Question

如图12-6,在三角形ABC中AC=5,AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D.

1 若三角形BDC的周长为8，求BC的长2 若BC=4，求三角形BCD的周长

Answer 1

（1）∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，
∵△BCD的周长=BC+CD+DB=8，
∴BC+CD+DA=BC+CA=8，
∴BC=3

（2）若BC=4，
则△BCD的周长=BC+CD+DB
=BC+CD+DA
=BC+CA
=4+5=9