高等数学 不定积分?

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天使的星辰

2019-12-07 · TA获得超过4.3万个赞
知道大有可为答主
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∫dx/[x+√(1-x^2)]
令x=sint
原式=∫cost/(sint+cost) dt
=1/2 ∫(cost-sint)/(sint+cost) dt+1/2 ∫(cost+sint)/(sint+cost) dt
=1/2∫1/(sint+cost) d(sint+cost)+1/2∫dt
=1/2ln|sint+cost|+1/2t+c
t=arcsinx
cost=√1-x^2
所以
原式=1/2ln|x+√(1-x^2)|+1/2arcsinx+C
若璎KH
2019-12-07
知道答主
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高等数学 不积分定
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焕新颜
2019-12-07 · 技术推广服务;设计、制作、代理
焕新颜
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有点难,不太懂
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