Question

如图，这是中国古代数学家赵爽所创照的弦图，用它可以证明勾股定理，弦图由4个全等的直角三角形拼合而成，

若图中大小正方形的面积分别为89和9，求直角三角形的短直角边的长是多少？

Answer 1

设长直角边长 x             短直角边 y 

依题意得；2xy=89-3²=80     

                   x²+y²=89

联立解出  x=8   y=5 

Answer 2

设直角三角形的两边分别是a和b（a<b）
得a²+b²=89，
b²-a²=9
解得a=5，b=8,
∴短直角长为5

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