Question

三角形的两边之差小于第三条边，根据什么得出来的

三角形的两边之差小于第三条边，根据什么得出来的

Answer 1

根据是三角形两边之和大于第三边
a+b>c,所以a>b-c

三角形两边之和大于第三边的根据是两点之间线段最短。

Answer 2

根据“两点间最短的距离是直线”设A，B，C为三角形的三条边，则有
A+B>C
A+C>B
B+C>A
将上面三式演变,得
C-B<A
B-A<C
A-C<B

Answer 3

因为如果两边之和小于第三边，就无法构成一个三角形，
也即：
if (A+B < C) then 构不成三角形
所以：
if (A < C-B) then 构不成三角形
所以：
三角形有 C-B < A

注：此论证并不是数学上严谨的证明