如图所示,已知一个圆的外切正方形的边长为4㎝,求这个圆的内接正三角形
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也不知你问的是边长还是面积
连接OE、OF、OG，从O作OH垂直EF于H
圆直径等于圆外切正方形边长，为4
所以圆半径为2
简单可得△OEF、△OEG、△OFG全等，（SSS）
所以∠EOF=360/3=120
△OEF为等腰三角形，所以∠OEF=∠OFE=30，且EH=EF/2
RT△OEH中，∠OEF=30，OH=OE/2=1
EH=√3OH=√3
所以EF=2√3
内接正三角形边长为2√3，面积为√3/4×2√3×2√3=3√3
连接OE、OF、OG，从O作OH垂直EF于H
圆直径等于圆外切正方形边长，为4
所以圆半径为2
简单可得△OEF、△OEG、△OFG全等，（SSS）
所以∠EOF=360/3=120
△OEF为等腰三角形，所以∠OEF=∠OFE=30，且EH=EF/2
RT△OEH中，∠OEF=30，OH=OE/2=1
EH=√3OH=√3
所以EF=2√3
内接正三角形边长为2√3，面积为√3/4×2√3×2√3=3√3
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