Question

一物体做变加速直线运动,依次经过A，B，C三点，B为AC中点。

一物体做变加速直线运动,依次经过A，B，C三点，B为AC中点，物体在AB段的加速度恒为a1，在BC段的加速度恒为a2，已知A，B，C三点速度vA，vB，vC，有vA小于vC，且vB=（vA+vC）/2，则加速度a1 a2的大小为：

那个图怎么画啊

Answer 1

答案：a1<a2
解析：vB=（vA+vC）/2，故vC-vB=vB-vA，即A到B过程与B到C过程速度变化量Δv相等。
由于加速度a=Δv/t，物体一直在做加速运动，故A到B过程的平均速度v1小于与B到C过程的平均速度v2，两段位移相等，因此，A到B过程的时间t1大于与B到C过程的时间t2，对应的加速度a1<a2。
还可以用v—t图象分析，会得到同样的结果。
强行用解析法证明也能证明，但太麻烦了。

追问

我会用解析法证明，是好麻烦，所以我才想知道怎么样用V-t图像分析

追答

答：把我前面的反向看懂，这就是v-t图象的另一种表述，平均速度法。
画图太难，我描述一下，你自己试着画一下吧，不行的话我也没有办法了。
在纵轴上依次画出三个点对应的速度分别为vA、vB、vC，三者间距离相等，过这三点分别做水平虚线，然后过纵轴上的vA那点（设为A）做斜向右上的倾斜的直线交到上方vB的那条水平虚线上（设交点为B），那么A到B过程的位移就是AB线段与横轴所围成的梯形面积；
同理，过图象上刚才的B点再向上做直线交于vC的那条水平虚线上，设交点为C，而且还要满足BC线段与横轴围成的面积与前面AB线段与横轴围成的面积相等，马上就可以看出：BC线段更陡（斜率更大），即a2>a1。

Answer 2

1. 把这个变加速直线运动分成两段，AB段与BC段，这两段都是匀变速直线运动

2. 。对于匀变速直线运动来说：通过一段位移的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于初速度和末速度的平均数。

3. 对AB段分析，平均速度V1=（Va+Vb）/2 ;运动时间t1=AB / V1;

4. 对BC段分析，平均速度V2=（Vb+Vc）/2,运动时间t2=BC/V2;

5. 因为V1小于V2，AB等于BC，所以t1大于t2.

6. 加速度a1=(Vb-Va)/t1,a2=(Vc-Vb)/t2。因为Vb-Va等于Vc-Vb，t1大于t2，所以a2大于a1

7. 其实用动能定理也可以做，根据动能的该变量等于外力做的功，BC段动能变化量多，外力做功多，同时AB段BC段外力做功的位移一样，所以BC段的外力就比较大，根据牛顿第二定律a2 比较大
   

   
   

Answer 3

以上解答或许对你有帮助。