Question

数学题 第二问怎么写？

Answer 1

第二问解析：由题可知，摸到的3个球的所有可能结果及对应的ξ值如下：
A₁：1红1黄1白，ξ=1+2+3=6，
A₂：1红2黄，ξ=1+2×2=5，
A₃：1红2白，ξ=1+3×2=7，
A₄：1黄2白，ξ=2+3×2=8，
A₅：2黄1白，ξ=2×2+3=7，
A₆：3白，ξ=3×3=9，
故ξ的所有可能取值为5,6,7,8,9，且有
P(ξ=5)＝P(A₂)＝C₁¹C₂²/C₆³＝1/20，
P(ξ=6)＝P(A₁)＝C₁¹C₂¹C₃¹/C₆³＝6/20，
P(ξ=7)＝P(A₃)+P(A₅)
＝C₁¹C₃²/C₆³+C₂²C₃¹/C₆³＝6/20，
P(ξ=8)＝P(A₄)＝C₂¹C₃²/C₆³＝6/20，
P(ξ=9)＝P(A₆)＝C₃³/C₆³＝1/20，
所以
E(ξ)＝5P(ξ=5)+6P(ξ=6)+7P(ξ=7)
+8P(ξ=8)+9P(ξ=9)
＝5×(1/20)+6×(6/20)+7×(6/20)
+8×(6/20)+9×(1/20)
＝(5+36+42+48+9)/20
＝140/20＝7 .

Answer 2

E＝1*（1/6）+2*（2/6）+3*（3/6）
＝14/6＝7/3