Question

已知集合p={(X，Y)丨X丨十丨Y丨=α，α>0}，Q={(X，Y)丨XY丨十1=|X丨十|Y丨

}若p∩Q是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则α的值为_。

Answer 1

Q是顶点为(-1，1)，(1，1)，(1，-1)，(-1，-1) 的正方形，
P是顶点为(0，a)，(a，0)，(0，-a)，(-a，0)的正方形，
要使交点是正八边形顶点，两个正方形必全等，
所以 a＝√2。

追问

问一下Q的图形是怎样的

追答

中心在原点，边长为 2 的正方形。四个顶点坐标都列出来了，你自己画图吧