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第一步：计算f(x,y)在区域D内部的最值，即x>0，y>0，x+y<2π
f(x,y)=sinx+siny-sin(x+y)
fx'=cosx-cos(x+y)=0
fy'=cosy-cos(x+y)=0
得驻点：(2π/3,2π/3)，此时
A=fxx''=-sinx+sin(x+y)=-√3，B=fxy''=sin(x+y)=-√3/2，C=fyy''=-siny+sin(x+y)=-√3
因为B^2-AC=-9/4<0，所以(2π/3,2π/3)是极大值点
f(x,y)在区域D内部最大值为f(2π/3,2π/3)=(3√3)/2，最小值不存在
第二步：计算f(x,y)在区域D边界上的最值，即x=0，y=0，x+y=2π
当x=0时，f(x,y)=0+siny-sin(0+y)=0
当y=0时，f(x,y)=sinx+0-sin(x+0)=0
当x+y=2π时，f(x,y)=sinx+sin(2π-x)-sin(2π)=0
所以f(x,y)在区域D边界上恒为0
第三步：综上所述，f(x,y)在区域D上的最大值为(3√3)/2，最小值为0
f(x,y)=sinx+siny-sin(x+y)
fx'=cosx-cos(x+y)=0
fy'=cosy-cos(x+y)=0
得驻点：(2π/3,2π/3)，此时
A=fxx''=-sinx+sin(x+y)=-√3，B=fxy''=sin(x+y)=-√3/2，C=fyy''=-siny+sin(x+y)=-√3
因为B^2-AC=-9/4<0，所以(2π/3,2π/3)是极大值点
f(x,y)在区域D内部最大值为f(2π/3,2π/3)=(3√3)/2，最小值不存在
第二步：计算f(x,y)在区域D边界上的最值，即x=0，y=0，x+y=2π
当x=0时，f(x,y)=0+siny-sin(0+y)=0
当y=0时，f(x,y)=sinx+0-sin(x+0)=0
当x+y=2π时，f(x,y)=sinx+sin(2π-x)-sin(2π)=0
所以f(x,y)在区域D边界上恒为0
第三步：综上所述，f(x,y)在区域D上的最大值为(3√3)/2，最小值为0
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
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