Question

一道高数定积分题

求解，这个83题答案求Vx，Vx就是绕x轴旋转的，应该就像我画的图一样的体积，不应该是1/2π∫（－π/2到π/2）cos^2xdx吗，为什么答案是我想的二倍，求指教，蟹蟹





Answer 1

y'=根号下cosx，于是弧微分ds=根号下{1+（根号下cosx）^2}dx=根号下（1+cosx）dx. 注意到x从-pai/2变到pai/2曲线就获得了全长，所求曲线长是 s=定积分（从-pai/2到pai/2）根号下（1+cosx）dx=定积分（从-pai/2到pai/2）根号下[2cos^2 (x/2)]dx=根号下2 * 定积分（从-pai/2到pai/2）cos (x/2)]dx=2（根号下2）* sin(x/2){上pai/2、下-pai/2}=2（根号下2）*（根号下2）=4.

追问

老子日死你十八代

趁热度有意思？

家里没棺材钱是咋的

滚

Answer 2

因为x范围就是题目说了啊

追问

看错了。。。

这个dVy＝2πxcosxdx怎么分析出来的

追答

这个是公式

2πxfx

追问

它也是推导出来的吧？

还是看图分析出来的？

哦哦，看笔记了我懂了

追答

嗯