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L=lim(x->∞) { ln[x+√(1+x^2)] } ^(1/x)
lnL
=lim(x->∞) ln{ ln[x+√(1+x^2)] }/x (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->∞) [ 1 + x/√(1+x^2) ] /{ ln[x+√(1+x^2)] . [x+√(1+x^2)] }
=lim(x->∞) 1/ { ln[x+√(1+x^2)] . √(1+x^2) }
=0
L = e^0 =1
lnL
=lim(x->∞) ln{ ln[x+√(1+x^2)] }/x (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->∞) [ 1 + x/√(1+x^2) ] /{ ln[x+√(1+x^2)] . [x+√(1+x^2)] }
=lim(x->∞) 1/ { ln[x+√(1+x^2)] . √(1+x^2) }
=0
L = e^0 =1
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