已知如图，四边形ABCD中，AB//CD,AD//BC,求证三角形ABD全等三角形CDB 20
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应该是有个定理说：两条边互相平行的四边形是平行四边形。既然是平行四边形，对角线BD的内错角ABD=CDB,两条边AB，CD平行且相等，故两个三角形全等。
好多年不做这种数学题了，不知道记得对不对...
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∵AB∥CD, AD∥BC
∴∠ABD=∠BDC, ∠ADB=∠CBD
∴∠BAD=∠DCB
三角形ABD与三角形CDB共边BD
∴三角形ABD全等三角形CDB
∴∠ABD=∠BDC, ∠ADB=∠CBD
∴∠BAD=∠DCB
三角形ABD与三角形CDB共边BD
∴三角形ABD全等三角形CDB
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因为平行，两个内错角相等
有公共边BD
所以ASA全等
有公共边BD
所以ASA全等
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