Question

一铁棒欲水平通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题。（1）用字母表示铁棒的长度L（2）若铁棒能通过...

一铁棒欲水平通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题。（1）用字母表示铁棒的长度L（2）若铁棒能通过该直角走廊，求铁棒长度的最大值。

Answer 1

（1）根据图得：l(θ)=BP AP=
2
sinθ

2
cosθ
，θ∈(0，
π
2
)．
（2）解：铁棒能水平通过该直角直廊，
理由如下：l′(θ)=(
2
sinθ
)′ (
2
cosθ
)′
=
0•sinθ-2•cosθ
sin2θ

0•cosθ 2•sinθ
cos2θ
=
2(sin2θ-cos2θ)
sin2θcos2θ
．
令l'（θ）=0得，θ=
π
4
．
当0＜θ＜
π
4
时，l'（θ）＜0，l（θ）为减函数；
当
π
4
＜θ＜
π
2
时，l'（θ）＞0，l（θ）为增函数；
所以当θ=
π
4
时，l（θ）有最小值4
2
，

Answer 2

图没有看到 猜测 应该为内直角顶点 与 外直角顶点连线的 2倍 为铁棒长度

Answer 3

伙计 我二中的 目测你也二中 我反正没答案 因为第一也没做出来……

Answer 4

最大值为(根号2)L

Answer 5

图在哪呢？