单位脉冲响应、单位阶跃响应的作用是什么？
单位冲激响应更本质，现在貌似不怎么讲单位脉冲响应以及单位阶跃响应了。
单位冲激响应h(t)可以完整描述一个线性时不变系统，有了它，任意给定输入信号x(t), 通过该系统后的输出y(t)为x(t)和h(t)的卷积。
单位阶跃响应s(t)以及单位脉冲响应p(t)与h(t)的联系：如果脉冲宽度足够小，h(t)连续， 因此可以通过窄脉冲输入确定h(t)吧，毕竟现实信号没有单位冲激这么个东西。
此外，可能你也注意到p(t) 的幅度正比于t0，也即输入脉冲越窄，输出幅度越小，可能小到根本看不到输出。如果定义脉冲强度为脉冲的面积(幅度乘以宽度)，则单位脉冲强度的响应就是单位冲激响应的近似。当然单位冲激也可以由宽度趋于0的单位强度脉冲定义
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2023-06-12 广告
波形有千万种, 不可能每一种都进行研究,要找到那个"1".
那么,首先我们来看看比较重要的"线性时不变系统":
所谓线性时不变系统,首先要线性,然后要时不变:
所谓线性,指的是如果任意输入x输入系统得到y, 那么x*k输入系统,应该得到y*k,
比如,"乘100"就是个线性系统,因为例如以5为输入得到输出500,而5*6为输入得到
3000 == 5*100*6. 而"平方"则不是线性系统,因为以5为输入得到25,而5*6得到的结果是
30*30 != 5*5*6.
线性时不变系统的另一个特性就是叠加性, 即假如x进入系统得到结果f(x), 那么若x=a+b,
必有f(x) = f(a) + f(b).
还有就是时不变,时不变指的是若一个输入x得到信号y,那么一个经过了延迟的x得到的
也只是一个被延迟过的y.而不能是其他值.
举个不太恰当的例子,假设有一个火车站, 今天你去买票买到了今天的票, 明天你去买到了明天的票,那么这个火车站就是个时不变系统,假如今天你去买票买到了今天的票,明天你去买到了大后天的票,那么这个火车站就不是时不变系统.
假设我们有个连续信号,我们不妨对它进行采样,为了方便讲解我把采样率弄低了一点，采样之后得到了一个比较"方块"的波形. 那么, 我们把这个离散化的波形切成6份，我们得到了6个波形,那么我们会发现这6个波形是大小不一的,我们将其转换为大小
一致的,归一化的6个波形分别乘以不同的系数，我们又发现,这六个波形现在大小一样了,只不过互相之间有一些延迟,不要紧,我们把延迟用系数代替，最开始的波形实际上就是6个不同振幅系数,不同延迟系数的脉冲波的线性组合.
但是,即使这样也不能证明脉冲就有用了, 就算波形能被分解成不同振幅系数,不同延迟系数的线性组合, 那又怎么样呢?
回忆一下我们最开始所说的线性时不变系统的定义, 就会发现, 一个信号x(t)输入系统,得到输出y(t),那么k*x(t)输入系统就会得到k*y(t), x(t-T)输入系统就会得到y(t-T)。
实际上,我们根本不需要让这六个信号都输入系统,由于线性时不变,我们只需要让这六个信号中的任意一个信号归一化,对齐到0时刻,进入系统,再对输出乘以不同系数,延迟不同时间,就得到了所有的输出。
单位阶跃响应是指系统在单位阶跃信号的作用下所产生的零状态响应。因为其能很大程度上反应系统的动态特性，所以是分析系统时十分重要和常用的响应类型。
动态性能是系统性能的一个十分重要的指标，通常用阶跃信号作用来测定系统的动态性能。
一般认为，阶跃信号对于系统来说是十分严峻的工作状态，因为阶跃信号中存在跃断点（不连续点）。
针对零初始状态系统在单位阶跃输入下的响应情况，定义了一系列动态性能指标，用以评判系统的动态性能，如超调量、衰减比、上升时间、调节时间、峰值时间等等。
对于典型的输入信号，如冲激信号、阶跃信号、斜坡信号等，都建立有响应模型（在此即单位阶跃响应模型）。根据模型，可以快速判断出实际系统的动态性能指标参数，只需要代入实际系统的相关测量参数，就可以定量分析其性能指标。
