求单调区间
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y′=1-1/(x-1)²=0 得到x1=0 x2=2
x∈(-∞,0)时y′>0，递增；x∈[0,1)时，y′<0，递减；x∈(1,2)时，y′<0，递减；x∈[2,+∞)时，y′>0，递增
∴递增区间x∈(-∞,0)∪[2,+∞)，递减区间x∈[0,1)∪(1,2)
x∈(-∞,0)时y′>0，递增；x∈[0,1)时，y′<0，递减；x∈(1,2)时，y′<0，递减；x∈[2,+∞)时，y′>0，递增
∴递增区间x∈(-∞,0)∪[2,+∞)，递减区间x∈[0,1)∪(1,2)
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y = x + 1/(x-1) （ x≠1）
y' = 1 - 1/(x-1)^2
y'=0
(x-1)^2 -1=0
x^2-2x=0
x=0 or 2
y'' = 2/(x-1)^3
y''(0) =-2 <0 (max)
y''(2) = 2 >0 (min)
y = x + 1/(x-1)
lim(x->1+) f(x) ->+∞
lim(x->1-) f(x) ->-∞
单调
增加 :(-∞,0 ] U [2, +∞)
减小 : [0,1) U (1, 2]
y' = 1 - 1/(x-1)^2
y'=0
(x-1)^2 -1=0
x^2-2x=0
x=0 or 2
y'' = 2/(x-1)^3
y''(0) =-2 <0 (max)
y''(2) = 2 >0 (min)
y = x + 1/(x-1)
lim(x->1+) f(x) ->+∞
lim(x->1-) f(x) ->-∞
单调
增加 :(-∞,0 ] U [2, +∞)
减小 : [0,1) U (1, 2]
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