Question

圆的轨迹方程和圆的方程有什么区别？

Answer 1

圆的方程，是把一个圆放到坐标系中，表示圆周上各个点的坐标(x,y)之x与y的关系的数学表达式。如把半径=5的圆放到直角坐标系中，并使圆心与坐标系的原点重合，则圆周上各点的坐标(x,y)符合x²+y²=25这样的关系，我们就把这个式子称为"圆的方程"。
圆的轨迹方程，没有这样的说法，至少这样说是不规范、不严谨的。只能是动点的轨迹方程！如"一个动点A到x轴与y轴的距离相同"，这个动点的轨迹方程是x=y，是一条直线。又如"一个动点B到原点的距离为5"，这个动点的轨迹方程就是x²+y²=25，是一个圆，这个式子就是动点B的轨迹方程。
也许正因为它是圆的方程，就把这个方程叫做"圆的轨迹方程"了吧？总之，感觉怪怪的。
数学上，还是严谨一些好，以免产生误会。

Answer 2

基本没有区别，
有区别的话，有的人喜欢多写几个字，标榜自己，有的人喜欢少写几个字，懒惰一下，