Question

高一数学幂函数m为什么小于等于零？

m为什么小于等于零？

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Answer 1

注意看清楚，是与坐标轴没有交点，就是跟x轴和y轴都没有交点，如果m>0的话，举个例子x，x²，等，当x=0的时候，都会与原点有个交点，只有当m小于等于0的时候，x做分母，x才不可以取0，才不会与x，y轴有交点，这是一个可以背下来的知识点，嘻嘻，祝你高考加油

追答

另外就是没有幂函数指数小于等于0的说法，是因为题目说不能与坐标轴有交点，幂函数的指数属于R

Answer 2

严格滴说，这里的m＜0，而不是m≤0
因为幂函数f(x)=x^m在m＞0时，恒经过(0,0)和(1,1)点，此时就与坐标轴有交点(0,0)，与题意不符。
而m=0时，表示的是直线y=1，也与坐标轴有交点(0,1)
——本题的关键是掌握幂函数图像的性质！