Question

m的取值范围为（ ）时,方程x2-(m+13)x+m2+m=0的一根大于1,一根小于1

Answer 1

解：∵方程x²-(m+13)x+m²+m=0对应的二次函数f(x)=x²-(m+13)x+m²+m=0
　∵好带方程x²-(m+13)x+m²+m=0的一根大于1，一根小于1
　∴f(1)<0
　∴1-(m+13)+m²+m<0
　　即：m²早大-12<0
∴-2√3<m<友睁芦2√3

Answer 2

开口向上的友枣二次函数，一根大于1,一根小于1只要x=1时函数值小于0即可
代入x=1，得姿仔1-m-13+m2+m<0，好册拆m²<12，-2√3<m<2√3

Answer 3

求根式求的2根（用含m的表达式表示），再根据后一个条件列出不等式组，求的结果

Answer 4

该函数为开口向上的二次函数，一根大于1,一根小于1，两个根为该函数的曲线与X轴的两个交点，因段脊为一根大于1,一根小于1，故曲线处于X轴下方的那段的Y值为负数，故将X=1代入方程，方程的值小于0就能得出m值知唯的范围，代入x=1，得1-m-13+m2+m<0，m²<12，-2√3<搭燃培m<2√3