Question

高等数学极限问题求帮忙

为啥要拿y＝x去做，用其他可以吗？

Answer 1

对于二元（或者多元）函数求极限，必须保证变量点（x,y）以任何形式进行逼近该点（本题为(0,0）)，极限均是存在且相等的。否则，极限就是不存在！！这是多元函数极限存在的必要条件。
因此，对于有些题目，我们只要找到一些特殊的曲线，发现以不同的曲线路径逼近该点时，极限时不一致的，那么我们就可以认为极限是不存在的。这点类似无穷级数里：只要通项极限不为0，那么级数绝对发散是一个道理！
记住套路就行！

Answer 2

你的方法是用个例证明极限不存在，也可用如下方i9，方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！

满意请釆纳！