Question

求极限 请问第二步是怎么求出来的啊

Answer 1

当x趋近于1的时候，sin（x2-1）趋近于0，所以这个等价于x2-1，所以这里的sin没了。要想到等价无穷小代换

Answer 2

原式=linsin[（√（n²+1）π）-nπ+nπ]
n→∞
=limsin[（√（n²+1）-n）π+nπ]
n→∞
=（-1）^n(√(n²+1)-n)π (n是奇，得-1，是偶，得+1）
三角函数的诱导公式。