一道数学题,求证,谢谢了!

已知x≠0,求证:2x2+1/x2≥2√2... 已知x≠0,求证:2x2+1/x2≥2√2 展开
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晴天摆渡
2020-02-26 · 我用知识搭建高梯,拯救那些挂在高树上的人
晴天摆渡
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基本不等式:
若a>0,b>0,则a+b≥2 √ab,当且仅当a=b时取得“=”,则a+b的最小值为2√ab.
此题,2x²>0,1/x² >0
故2x² + 1/x² ≥2 √[2x² · 1/x²]=2√2
当且仅当2x²=1/x²时取得最小值2√2
买昭懿007
2020-02-26 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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2x²+1/x² = (√2x-1/x)²+2√2≥2√2
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