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对于任意的n有，|cos(nπ/3)|≤1
所以∑|cos(nπ/3)|/n²≤∑1/n²
因为∑1/n²是一个收敛的级数
所以∑|cos(nπ/3)|/n²是收敛的级数
所以∑cos(nπ/3)/n²是绝对收敛的
一个绝对收敛的级数一定是收敛的
所以∑cos(nπ/3)/n²是收敛的
所以∑|cos(nπ/3)|/n²≤∑1/n²
因为∑1/n²是一个收敛的级数
所以∑|cos(nπ/3)|/n²是收敛的级数
所以∑cos(nπ/3)/n²是绝对收敛的
一个绝对收敛的级数一定是收敛的
所以∑cos(nπ/3)/n²是收敛的
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