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(1). 求下列函数的偏导数
①. z=x²y-xy²; ∂z/∂x=2xy-y²; ∂z/∂y=x²-2xy;
②。z=ln(xy); ∂z/∂x=y/(xy)=1/x; ∂z/∂y=x/(xy)=1/y;
(2). 求下列函数的全微分
①。z=e^(xy); dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy=ye^(xy)dx+xe^(xy)dy=e^(xy)(ydx+xdy);
②。z=ln(2x-3y); dz=[2/(2x-3y)]dx+[-3/(2x-3y)]dy=[1/(2x-3y)](2dx-3dy);
①. z=x²y-xy²; ∂z/∂x=2xy-y²; ∂z/∂y=x²-2xy;
②。z=ln(xy); ∂z/∂x=y/(xy)=1/x; ∂z/∂y=x/(xy)=1/y;
(2). 求下列函数的全微分
①。z=e^(xy); dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy=ye^(xy)dx+xe^(xy)dy=e^(xy)(ydx+xdy);
②。z=ln(2x-3y); dz=[2/(2x-3y)]dx+[-3/(2x-3y)]dy=[1/(2x-3y)](2dx-3dy);
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