Question

在矩形ABCD中，角BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F，G是EF的中点，求角BDG的度数。

Answer 1

ABCD是矩形，
∴∠BAD＝∠ECF＝90°、AB＝DC。

∵∠BAD＝90°、∠BAE＝∠BAD/2，∴∠BAE＝45°，又∠ABE＝90°，∴AB＝BE。
由AB＝DC、AB＝BE，得：DC＝BE。

∵∠BAE＝45°、AB＝BE，∴∠AEB＝45°，∴∠CEF＝45°，又∠ECF＝90°，∴CE＝CF。
由DC＝BE、CF＝CE，得：DC＋CF＝BE＋CE，∴DF＝BC。

∵∠ECF＝90°、EG＝FG，∴CG＝FG、∠DFG＝∠BCG＝45°。
由DF＝BE、FG＝CG、∠DFG＝∠BCG，得：△DFG≌△BCG，∴∠CDG＝∠CBG，
∴B、G、C、D共圆，∴∠BDG＝∠BCG＝45°

Answer 2

45度