已知二次函数y=ax*2+bx+c,当x=1时,有最大值为5,且经过(2,3),求函数解析式
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∵y=ax²+bx+c过（2,3）∴4a﹢2b﹢c=3①
∵二次函数y=ax*2+bx+c,当x=1时,有最大值为5 ∴函数关于x=1对称
∴y=ax²+bx+c→y=a(x-1)²+5=ax²-2ax+a+5
∴b=-2a ②, c=a+5③
将②、③代入①得，a=-2
∴b=-2a=4；c=a+5=3
∴函数解析式y=ax²+bx+c
可化为：y=-2x²+4x+3【即y=-2（x-1)+5】
∵二次函数y=ax*2+bx+c,当x=1时,有最大值为5 ∴函数关于x=1对称
∴y=ax²+bx+c→y=a(x-1)²+5=ax²-2ax+a+5
∴b=-2a ②, c=a+5③
将②、③代入①得，a=-2
∴b=-2a=4；c=a+5=3
∴函数解析式y=ax²+bx+c
可化为：y=-2x²+4x+3【即y=-2（x-1)+5】
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