求函数Y=2cos²x+根号3sinx*cosx+sin²x周期及最大值，并求出取最大值是x取值集合
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y=2cos²x+√3sinx*cosx+sin²x
=cos²x+√3sinxcosx+1
=0.5*（cos2x+1）+0.5√3sin2x+1
=0.5√3sin2x+0.5cos2x+1.5
=sin（2x+π/6）+3/2
∴Tmin=2π/2=π
ymax=1+3/2=5/2
此时2x+π/6=2kπ+π/2
∴{x|x=kπ+π/6 k∈Z}
希望对你有帮助，有疑问请追问O(∩_∩)O哈哈~
=cos²x+√3sinxcosx+1
=0.5*（cos2x+1）+0.5√3sin2x+1
=0.5√3sin2x+0.5cos2x+1.5
=sin（2x+π/6）+3/2
∴Tmin=2π/2=π
ymax=1+3/2=5/2
此时2x+π/6=2kπ+π/2
∴{x|x=kπ+π/6 k∈Z}
希望对你有帮助，有疑问请追问O(∩_∩)O哈哈~
追问
第一步就不知道哪来的呢 下面都不懂呀 帮忙讲解下啊 谢谢啦
追答
第一步用了sin²x+cos²x=1
第二步：2cos²x=cos2x+1
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