Question

如图,四边形ABCD是正方形,E.F分别是边BC.CD上的点,∠1=∠2.△ADF顺时针旋转90°，请画出旋转后的图形

并结合图形说明：（1）∠BAF+∠1与∠AFD是我大小关系
（2）BE+DF=AE

Answer 1

作图：延长CB到D'，使BD‘=DF，连接AD'，作图完成。可知，三角形ABD'和ADF全等。

说明1）∠BAF+∠1=∠BAF+∠2=90度，∠AFD=∠BAF,所以∠BAF+∠1>∠AFD

       2）因为∠2’=∠2=∠1，所以∠D'AE=∠BAF=∠AFD，又∠AFD=∠AD'B，所以∠D'AE=∠AD'B，即三角形EAD'是等腰三角形，且EA=ED'，ED'=BE+D'B，D'B=FD，所以BE+DF=AE。

Answer 2

是∠BAE,不是∠BAF