Question

已知（2x-1）的5次方=a5x的5次方+a4x的4次方+a3x的3次方+a2x的2次方+a1x的x+a0，求a1+a3+a5

Answer 1

　　答案是：122

（2x-1）的5次方=a5x的5次方+a4x的4次方+a3x的3次方+a2x的2次方+a1x的x+a0

1. 当x=1时，（2-1）的5次方=a5+a4+a3+a2+a1+a0

2. 当x=-1时，（-2-1）的5次方=-a5+a4-a3+a2-a1+a0

上面两式想减得：244=2（a1+a3+a5）

所以，a1+a3+a5=122

Answer 2

当x=1时，a5+a4+a3+a2+a1+a0=1 (1)
当x=-1时，-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243 (2)
当x=0时，a0=-1
(1)+(2)为a4+a2+a0=-121,即a4+a2=-120
代入（1）得，a5+a3+a1=122