Question

(1+3+5+7...+99+101)-(2+4+6+8...+98+100)

等于多少???帮下...,谢谢各位,但只能选一个,不过其它的我会赞一个的哦!嘻~

Answer 1

解：
(1+3+5+7...+99+101)-(2+4+6+8...+98+100)
=（1-2）+（3-4）+...+（99-100）+101
=101-50
=51

追问

原因可以说下么???谢谢!

追答

（1-2）+（3-4）+...+（99-100）
重新组合一下，
共有50组，每组和都为-1
所以为-50
101-50=51

就是51呀

Answer 2

解：方法一：前面是个奇数数列 后面是个偶数数列
通项公式：奇数数列：a(n)=2n-1 偶数数列通项公式：b(n)=2n
分别令2n-1=101 、2n=100 求的n分别为 51和50
奇数项的和为s(1)=(1+101)*51/2=51^2=2601
偶数项的和为s(2)=(2+100)*50/2=51*50=2550
题目的结果为2601-2550=51

方法2： 原式= 1-2+3-4+5-6+……+101-100
可知相邻两项的和为1 总共有最终结果51个1 所以答案为51

追问

无比感谢，可惜按错了，要不你知道怎么换么？

追答

呵呵，我很理解你，不需要的 ，有问题可以直接百度Hi我

Answer 3

（1+101）25-（2+100）25=102*25-102*25=0