已知集合A={x|x^2-5x+4<=0},B={x^2-2ax+a+2<=0对一切x∈R成立},若B∈A，求a的取值范围
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A=﹛1≤x≤4﹜
∵x^2-2ax+a+2≤0对一切实数恒成立
∴画图可知：抛物线开口向上与x轴有一个交点
△=4a²-4（a+2)=0
4a²-4a-8=0
16-4x4x(-8)=144
a=4 ±12/8=-1或2
把a带入B
……
∵x^2-2ax+a+2≤0对一切实数恒成立
∴画图可知：抛物线开口向上与x轴有一个交点
△=4a²-4（a+2)=0
4a²-4a-8=0
16-4x4x(-8)=144
a=4 ±12/8=-1或2
把a带入B
……
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解
x^2-5x+4<=0
(x-1)(x-4)<=0
1<=x<=4
所以 A={xl 1<=x<=4}
x^2-2ax+a+2<=0对x∈R都成立，办不到！
你解析式题目抄错了吧？
要么是ax^2-2ax+a+2<=0，
要么是x^2-2ax+a+2>=0
x^2-5x+4<=0
(x-1)(x-4)<=0
1<=x<=4
所以 A={xl 1<=x<=4}
x^2-2ax+a+2<=0对x∈R都成立，办不到！
你解析式题目抄错了吧？
要么是ax^2-2ax+a+2<=0，
要么是x^2-2ax+a+2>=0
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a≥3
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