Question

若不等式组x-a＞0 x-a＜1的解集中的任何一个值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是

Answer 1

解
x-a>0
x-a<1
依次解得
x>a且x<a+1
即 a<x<a+1
因为不在2<=x<=5范围内，
所以
a>5或a+1<=2
解得
a<=1或a>5

追问

a还可以等于5吧？
能写明具体步骤吗？

追答

解
x-a>0
x-aa且x=5或a+1=5

追问

a>=5或a+1<=2
这步怎么解出来？

追答

x>a且xa只能出现在数轴上所表示2=5；
同理，x<a+1要出现在2<=x<=5数轴所示范围左边（因为它是<号连接），即a+1<=2

Answer 2

解：x-a＞0 x-a＜1得a<x<a+1, a<x<a+1中的任何一个值均不在2≤x≤5范围内，则a≤1,或a≥5,画数轴可以帮助理解