Question

一题小学数学题，数学高手来帮帮忙！！！

如果园的半径增加原来的5分之1，那么他的面积就增加83.42平方分米，求原来园的面积！！

希望最好要不要方程，小学知识来解，实在不行，用也可以，求大家帮忙
无语了，根本不是这样做，如果那么简单就不问你们了……用方程解的能会的帮帮我

Answer 1

解：
假设原来的半径是1，那么新的半径就是 1X （1+1/5）=1.2
那么新的圆的面积和原来的圆的面积的比就是：1.2 ^2 : 1^2 =1.44
1.44 - 1 = 0.44

那么，原来面积为83.42 / 0.44 = 189.59 平方分米

Answer 2

新半径是原半径的1.2倍
新面积是原面积的1.44倍，增加了原面积的0.44，原面积＝83.42/0.44＝189.59

Answer 3

用方程来解一下：设原来半径是R，则增加后半径是1.2R
那么增加的面积=3.14*1.2R*1.2R-3.14*R*R=83.42

可以得出：3.14*R*R=83.42/0.44=1.9 即为原来圆面积。

Answer 4

简化步骤：（找等量关系：增加的面积）
增加的面积=π（R^2－r^2）=π[（1.2r)^2－r^2]=π（0.44r^2）=0.44πr^2=0.44原来圆面积=83.42
原来圆面积=83.42/0.44=189.59平方分米

分析过程：
圆环面积：
S大圆－S小圆=π（R^2－r^2）=83.42平方分米 （R为大圆半径，r为小圆半径：R^2表示R平方）
半径增加原来的5分之1，所以R=(1+1/5)r=6/5r=1.2r
所以括号内 R^2－r^2=1.44r^2-r^2=0.44r^2
π（R^2－r^2）=π(0.44r^2)=0.44πr^2（常数放前面）
原来圆的面积=S小圆=πr^2（上式中的πr^2直接看成原来圆的面积）
π（R^2－r^2）=0.44πr^2=0.44S小圆=83.42平方分米
原来圆的面积=S小圆=83.42/0.44=189.59平方分米

Answer 5

圆面积公式是S小圆=3.14*r^2

从公式可以看出圆面积与半径是平方的关系

半径增加后的圆面积S大圆=3.14*[(1+1/5)r]^2=3.14*36/25r^2=36/25S小圆
S大圆-S小圆=11/25S小圆=83.42平方分米
所以S小圆=83.42*25/11=189.59平方分米

Answer 6

83.42x（25/11）=189.59