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这三道题都是1的无穷次方型（把x的值代入原式），可以把原式凑成（1+Δ）＾(1/Δ)形式，方便后面把括号内化为e的指数型，在求解过程中各自用了一次洛必达上下求导，对于sinx和x进行等价无穷小替换，可得结果
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第1张图片，
lim<x→∞>[(x-2)/(x+2)]^x
=lim<x→∞>[1-4/(x+2)]^x
=lim<x→∞>e^{x[-4/(x+2)]}
=lim<x→∞>e^[-4/(1+2/x)]=e^(-4)
第2张图片，
lim<x→∞>[(x+a)/(x-a)]^(x/2)
=lim<x→∞>[1+2a/(x-a)]^(x/2)
=lim<x→∞>e^{(x/2)*[2a/(x-a)]}
=lim<x→∞>e^[ax/(x-a)]
=lim<x→∞>e^[a/(1-a/x)]=3
a=3
第3张图片，
lim<x→0>(1-sinx)^(1/x)
=lim<x→0>e^(-sinx/x)
=e^(-1)=1/e
lim<x→∞>[(x-2)/(x+2)]^x
=lim<x→∞>[1-4/(x+2)]^x
=lim<x→∞>e^{x[-4/(x+2)]}
=lim<x→∞>e^[-4/(1+2/x)]=e^(-4)
第2张图片，
lim<x→∞>[(x+a)/(x-a)]^(x/2)
=lim<x→∞>[1+2a/(x-a)]^(x/2)
=lim<x→∞>e^{(x/2)*[2a/(x-a)]}
=lim<x→∞>e^[ax/(x-a)]
=lim<x→∞>e^[a/(1-a/x)]=3
a=3
第3张图片，
lim<x→0>(1-sinx)^(1/x)
=lim<x→0>e^(-sinx/x)
=e^(-1)=1/e
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转化成e的f(x)次方的形式
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