Question

大一数学题目:求极限

求详细过程

Answer 1

做了一大半，突然看到下面有一个回答，再仔细去琢磨，“得也”厉害了!

重新做出下面这些东西，

n(1+1/n)^n-ne

=n[(1+1/n)^n-e]  提取公因式，

=n{e^[nln(1+1/n)]-e}  对数恒等式，

~n{e^[n(1/n-1/<2n^2>)]-e}  对数ln(1+x)麦克劳林展式，<>：最小的括号，

~n{e^[1-1/(2n)]-e}

~ne*{e^[-1/(2n)]-1}    提取公因式，

~ne*{[1+(-1/<2n>)]-1}  e^x麦克劳林展式，<>：最小的括号，

~ne*{-1/(2n)}=-e/2

大中小括号不够用，只好<>：最小的括号，

Answer 2