Question

已知a＞0，函数f（x）=x^3-ax是区间【1，+∞）上的单调函数，求实数a的取值范围（求解题思路和步骤）

重点解释，(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2-a)<0 为什么要小于0？

Answer 1

f（x）=x^3-ax是区间【1，+∞）上的单调函数, 1.为增函数时，所以导函数在【1，+∞）大于等于0恒成立 3x^2-a>=0 a<(3x^2)的最小值 所以a≤3 已知a＞0 0<a≤3 2.为减函数时，所以导函数在【1，+∞）≤0恒成立 3x^2-a≤0不成立，所以有f（x）=x^3-ax是区间【1，+∞）上为增函数，0<a≤3。不会再问欢迎采纳 ,你说的是用单调性的定义去求解，f（x）可以为增也可为减，(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2-a)<0 是单调性为减的那种情况