Question

已知函数y=(m²+2m)x^（m²+m-1） -2是一次函数，它的图象与反比例函数y=k/x的图像交于一点，

交点横坐标是1/3，求反比例函数的解析式

Answer 1

解：∵y=(m²+2m)x^（m²+m-1） -2是一次函数，∴ (m²+2m)≠0，且 m²+m-1=1 。
由 (m²+2m)≠0 得 m≠0且m+2≠0 。由 m²+m-1=1 得 (m+2)(m-1)=0 ，∵m+2≠0 ∴m+1=0
即 m=1 。∴一次函数为 y=3x-2 。当 x=1/3时，y=-1。即点 (1/3，-1) 是两个函数的交点。
则 k=xy=-1/3 .∴反比例函数的解析式为 y=-(1/3)/x =-1/(3x)。

Answer 2

函数y=(m²+2m)x^（m²+m-1)-2是一次函数
那么m²+m-1=1且m²+2m≠0
m²+m-1=1 得 m²+m-2=0，解得m=-2或m=1
m²+2m≠0解得m≠0且m≠-2

∴符合条件的m值为m=1
一次函数为y=3x-2
一次函数与反比例函数交点横坐标为1/3
代入一次函数解析式得纵坐标y=3*1/3-2=-1
将(1/3,-1)代入y=k/x,得-1=k/(1/3),k=-1/3
∴反比例函数的解析式为y=-(1/3)/x=-1/(3x)

Answer 3

y=(m²+2m)x^（m²+m-1） -2是一次函数，所以x的次数是1且系数不等于0
所以m²+m-1=1得m=1或-2
当m=-2时m²+2m=0所以要舍去，所以m=1所以y=3x-2
交点横坐标为1/3代入y=3x-2得y=-1所以交点（1/3，-1）代入y=k/x得k=-1/3
y=-1/3x