Question

如图,在直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,以BO为直径的⊙C与AB交于点D，

如图,在直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,以BO为直径的⊙C与AB交于点D，DE与⊙C相切于点E，且OA=12√3cm，∠OAB=30°.（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
（2）过点B做BG⊥EC于F，交X轴于点G，求BD的长及点F的坐标；
（3）设点P从点A开始沿A→B→G的方向以4cm/s的速度均速向点G移动，点Q同时从点A开始沿AG均速向点G移动，当四边形CBPQ为平行四边形时，求点Q的移动速度.

【CD是辅助线，然后第三题的图要自己画。。求帮忙。】

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：

⑴在RTΔOAB中∠OAB=30°，∴OB=OA*tan∠OAB=12，∴B(0，12)。
∵A(12√3，0)，∴直线AB解析式为：Y=-√3/3X+12。
⑵连接OD，∵OB是直径，∴OD⊥AB，AB=2BOB=24，
SΔOAB=1/2OD*AB=1/2OA*OB，OD=6√3，∴BD=√(OB^2-OD^2)=6，
∵AB⊥BG，OB⊥AG，根据射影定理得，AB^2=AO*AG，∴AG=16√3，
∵EF⊥BG，∴EF∥AB，∴∠OEC=∠OAB=30°，OC=1/2OB=6，
∴OE=OC/tan30°=6√3，
在RTΔOBG中，∠G=90°-∠OAB=60°，∴OG=OB/tan60°=4√3，
∴GE=10√3，EF=GE*cos30°=15，
过F作FF'⊥X轴于F'，则在RTΔEFF'中，FF'=1/2EF=15/2，EF'=15/2√3，∴OF'=3√3/2，
∴F(-3√3/2，15/2)。
⑶①当PQ在Y轴右侧时，PQ=OB=6，
在RTΔAPQ中，AP=2PQ=12，∴时间t=12/4=3，
又AQ=6√3，∴Q的速度为6√3/3=2√3㎝/s。
②当PQ在Y轴左侧时，观察ΔGPQ，GP=PQ/sin60°=4√3，GQ=2√3，
∵BG=2OG=8√3，∴AB+BG=24+8√3，∴AB+BP=24+4√3，
P经过时间 t=(24+4√3)/4=6+√3，
AQ=16√3-2√3=14√3，
Q的速度：14√3/(6+√3)=14(6√3-3)/33㎝/s。

Answer 2

孩子 学习要的是思考的过程 而不是答案。。。加油！！！