已知（a-2）²+（b+1）²=0.
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∵（a-2）²+（b+1）²=0
又（a-2）²≥0；（b+1）²≥0
∴（a-2）²=（b+1）²=0
∴a=2，b=-1
3a²b+ab²-3a²b+5ab+ab²-4ab+1/2a²b
=（3-3+1/2）a²b+（1+1）ab²+（5-4）ab
=1/2 a²b+2ab²+ab
=1/2 *2²*(-1)+2*2*(-1)²+2*(-1)
=-2+4-2
=0
又（a-2）²≥0；（b+1）²≥0
∴（a-2）²=（b+1）²=0
∴a=2，b=-1
3a²b+ab²-3a²b+5ab+ab²-4ab+1/2a²b
=（3-3+1/2）a²b+（1+1）ab²+（5-4）ab
=1/2 a²b+2ab²+ab
=1/2 *2²*(-1)+2*2*(-1)²+2*(-1)
=-2+4-2
=0
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