Question

如图,在△ABC中,D是AB中点,E和F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:S△DEF<S△ADE+S△BDF

初二，中心对称图形的应用。作业，今晚就要！！！

Answer 1

证明：将△ADE旋转至如图△BDE'处, 连接 E'F, EF
则S△ADE=S△BDE', DE=DE'
∴ S△FDE=S△FDE',
S△ADE+S△BDF=S四边形DE'BF=S△FDE'+S△BE'F＞ S△FDE'= S△FDE
∴ S△DEF<S△ADE+S△BDF

Answer 2

不做不做就不做