Question

高一数学函数问题

已知函数f(x)=x负m²+m+2次方(m属于Z)为偶函数，且f(3)小于f(5)
求；1.求m的值，并确定f(x)的解析式
2.若g(x)=log2{f(x)-ax}(a>0，且a不等于1)在区间{2,3}上为增函数 ，求实数a的取值范围。
急求！！！

Answer 1

1、
这是一个幂函数，幂函数是偶函数，则指数是偶数（因为指数是整数）
f(3)<f(5)，则f(x)在(0,+∞)上递增，则指数是正数
即：-m²+m+2>0
m²-m-2<0
(m+1)(m-2)<0
-1<m<2
因为m是整数，m1=0，m2=1
m=0时，-m²+m+2=2，是偶数，可取；
m=1时，-m²+m+2=2，是偶数，可取；
即m=0或1时，指数都是2
所以，f(x)=x²

2、
g(x)=log2(x²-ax)，在[2,3]上是增函数，
则h(x)=x²-ax在[2,3]上是增函数，
h(x)是开口向上，对称轴为x=a/2的二次函数，对称轴右边递增
所以，区间[2,3]在对称轴的右边，
则：a/2≦2，得：a≦4
然后，因为h(x)是真数部分，其最小值要大于0，
h(x)在[2,3]上递增，所以，当x=2时，h(x)有最小值4-2a
4-2a>0，得：a<2
a≦4和a<2取交集得：a<2
所以，实数a的取值范围是：a<2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

1 f(3)<f(5)，所以-m²+m+2>0，-1<m<2，m是整数，所以m=0或1，f(x)=x².
2 g(x)在（2，3）上为增函数，所以f(x)-ax=x²-ax在[2，3]上为增函数。因此a/2小或等于2，且f(2)-2a=4-2a>0，从而a<2，即a的范围是a<2.
表得是不是该酱紫解？

Answer 3

“X负”什么意思

追问

就是负的m²+m+2

追答

这样说的话不就是关于X的一次函数了，那还有什么奇偶性啊，把题目发清楚的

追问

题就是这么问的
电脑我不会打符号 我想给你照问题的两张照片了 太暗了 看不清
不过谢谢了

追答

那不好意思了