概率论二维正态分布求概率密度问题!

怎么求的y的边缘概率密度?是服从正态分布?N(0,2)是怎么求得的?... 怎么求的y的边缘 概率密度?是服从正态分布?N(0,2)是怎么求得的? 展开
hhlcai
推荐于2018-05-15 · TA获得超过7029个赞
知道大有可为答主
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①如果已知联合概率密度为f(x,y),则求Y的边缘概率密度f(y)=∫R f(x,y)dx,即联合概率密度函数对于x在-∞到+∞上的积分!
正态分布的概率密度函数是p(x)={1/[σ√(2π)]} * e^{-(x-u)²/(2σ²)},此时X~N(u, σ²)
③因为f(y)={1/[√2*√(2π)]} * e^{-x²/[2(√2)²]},对照②,可知Y~N(0,2)
不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
追问
怎么对f(x,y)积分的,1/2pai * e^(y^2/2) 积分里面是 e^(-x^2+xy)  里面是怎么积分的啊?
追答
∫ e^(-x²+xy)dx
=∫ e^(0.25y²)* e^-(x-0.5y)² dx
=e^(0.25y²)* ∫e^-(x-0.5y)² d(x-0.5y)
=e^(0.25y²)√π
从而f(y)=(1/2√π)*e^(y²/4)
其中用到欧拉积分∫e^(-x²)dx=√π,积分区间是-∞到+∞
科哲生化
2024-08-26 广告
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本回答由科哲生化提供
茎伸百倍
2012-11-08 · TA获得超过1589个赞
知道小有建树答主
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在国外网很卡 好几个小时都没传上图

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0601114046
2012-11-10 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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这是对x求积分得到的
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