m是方程x²+x-1=0的根则式子m立方+2m平方+2011的值为
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俊狼猎英团队为您解答
m是方程x²+x-1=0的根，
∴m^2+m-1=0,
m^2=1-m——降次法。
m^3+2m^2+2011
=m*(1-m)+2(1-m)+2011
=m-m^2+2-2m+2011
=-(1-m)-m+2013
=-1+m-m+2013
=2012.
m是方程x²+x-1=0的根，
∴m^2+m-1=0,
m^2=1-m——降次法。
m^3+2m^2+2011
=m*(1-m)+2(1-m)+2011
=m-m^2+2-2m+2011
=-(1-m)-m+2013
=-1+m-m+2013
=2012.
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m是方程x²+x-1=0
所以，m^2 +m-1=0 ,
所以，m^2=1-m ， m^2+m=1
所以，m^3+2m^2 +2011
=m(m^2) +2m^2 +2011
=m(1-m) +2m^2 +2011
=m-m^2 +2m^2 +2011
=m^2+m+2011
=1+2011
=2012
m是方程x²+x-1=0
所以，m^2 +m-1=0 ,
所以，m^2=1-m ， m^2+m=1
所以，m^3+2m^2 +2011
=m(m^2) +2m^2 +2011
=m(1-m) +2m^2 +2011
=m-m^2 +2m^2 +2011
=m^2+m+2011
=1+2011
=2012
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由题意得m^2+m-1=0 即m^2+m=1
m^3+2m^2+2011=m(m^2+m)+m^2+2011=m^2+m+2011=1+2011=2012
望采纳
祝LZ学习进步(*^__^*) ……
m^3+2m^2+2011=m(m^2+m)+m^2+2011=m^2+m+2011=1+2011=2012
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