如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆心O与边BC交于点D,与边AC交于点E,过点D作DF⊥AC于F

1。求证DF为圆心O的切线2。若DE=根号5/2,AB=5,求AE长... 1。求证DF为圆心O的切线 2。若DE=根号5/2,AB=5,求AE长 展开
海语天风001
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2012-11-07 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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1、证明:连接AD
∵直径AB
∴∠ADB=90
∵AD⊥BC
∴AB=AC
∴∠BAD=∠CAD (三线合一)
∵OA=OD
∴∠ODA=∠BAD
∴∠ODA=∠CAD
∵DF⊥AC
∴∠CAD+∠ADF=90
∴∠ODF=∠ODA+∠ADF=∠CAD+∠ADF=90
∴DF为圆O的切线
2、解:连接BE
∵直径AB
∴∠ADB=∠AEB=90
∵AD⊥BC
∴AB=AC
∴BD=CD (三线合一)
∵DF⊥AC
∴DF∥BE
∴DF是△BCE的中位线
∴BE=2DF=√5
∴AE=√(AB²-BE²)=√(25-5)=2√5
久健4
2012-11-07 · TA获得超过3.9万个赞
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①连接半径OD,则OD∥AC(等边对等角,同位角相等:∠ODB=∠OBD=∠ACB),
故DF⊥OD(已知DF⊥AC),
 ∴DF是⊙O的切线(切线垂直于过切点的半径)。
②请核对线段字母有误吗?
追问
木有
追答
学习。
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