这个无穷级数怎么判断敛散性
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这个明显是发散的，因为它的极限都不为0，收敛的话必须极限为0，但是极限为0不一定收敛，这里1/sin²n极限不是0
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设un=ln[n/(n²+1)]，vn=ln(1/n)。
∴lim(n→∞)un/vn=lim(n→∞){ln[n/(n²+1)]}/ln(1/n)=1。∴级数∑un与∑vn有相同的敛散性。
而，∑vn=-∑lnn→-∞，发散。∴级数∑ln[n/(n²+1)]发散。
供参考。
∴lim(n→∞)un/vn=lim(n→∞){ln[n/(n²+1)]}/ln(1/n)=1。∴级数∑un与∑vn有相同的敛散性。
而，∑vn=-∑lnn→-∞，发散。∴级数∑ln[n/(n²+1)]发散。
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