Question

在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg、带电量q=1.0×10-10C的带正电的小球，静止在O点。

（原题）在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg、带电量q=1.0×10-10C的带正电的小球，静止在O点。以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy。在t0=0时突然加一沿x轴正方向、大小E1=2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动。在t1=1.0s时，所加的电场突然变为沿y轴正方向、大小E2=2.0×106V/m的匀强电场。在t2=2.0s时所加电场又突然变为另一个匀强电场E3，使小球在此电场作用下在t3=3.0s时速度变为零。求：
（1）在t1=1.0s时小球的速度v1的大小； （2）在t2=2.0s时小球的位置坐标x2、y2；
（3）匀强电场E3的大小；
这个题该往哪个方向考虑 ，思路是怎么样的

Answer 1

解：设带电小球运动到t1、t2、t3时，位置分别为A、B、C点
（1）从O→A匀加速运动，
由F=Eq=ma,得a=Eq/m=2.0×10^6×1.0×10^-10/1.0×10^-3=0.2(m/s^2)
位移Sx1=v0t+1/2at^2=1/2×0.2×1^2=0.1(m)
在A点的速度Vx1=at=0.2×1=0.2(m/s)
(2)从A→B类似平抛运动（y向加速，x向匀速）
x向位移：Sx2=Vx1×t=0.2×1=0.2(m)
y向加速度a=Eq/m=2.0×10^6×1.0×10^-10/1.0×10^-3=0.2(m/s^2)，Vy=at=0.2×1=0.2
y向位移Sy2=1/2at^2=1/2×0.2×1^2=0.1(m)
从O→B的x向总位移x2=Sx1+Sx2=0.1+0.2=0.3(m),y向位移y2=Sy2=0.1(m)
在t2=2.0s时小球的位置坐标(0.3,0.1)m
(3)从B→C匀减速运动
在B点速度V=√VX^2+Vy^2=√0.2^2+0.2^2=0.2√2(m/s)
加速度a=(vt-v0)/t=(0-0.2√2)/1=0.2√2(m/s^2)
E=ma/q=1.0×10^-3×0.2√2/1.0×10^-10=0.2√2×10^7(V/m)