Question

麻烦问一下这个一阶导数判断符号的和单调性的问题？

这个15题，我算出来了一阶导数，也算出了驻点是 0 -1 +1 但是不知道在区间上怎么判断那个积分的符号，请各位大神点拨一下

Answer 1

比如说, 当x<-1时, 积分区间[1,x^2]是正向的(因为x^2>1), 被积函数也是正的, 所以积分大于零, f'(x)<0
当-1<x<0时, 积分区间[1,x^2]是反向的(此时x^2<1), 被积函数是正的, 所以积分小于零, f'(x)>0
余下的你可以自己做了

追问

大神，我可以这么理解吗，就是积分区间从小到大就是正的，反之负的，然后我再看，在这个取值范围内，被积函数的符号，我这么理解对吗

追答

可以这样理解. 一般来讲积分上下限交换一下积分结果取相反数, 这样可以把反过来的区间变成正常的区间.

Answer 2

我怎么算出来f'(x)≡0呢？

追问

兄弟，驻点我已经求完了，我是不会判断单调性