请问这个怎么积分？
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分享一种“简捷”解法，应用欧拉公式求解。设I1=∫(0,π)[e^(-2t)]costdt，I2=∫(0,π)[e^(-2t)]sintdt。
∴I=I1+iI2=∫(0,π)e^[-(2-i)t]dt=[-1/(2-i)]e^[-(2-i)t丨(t=0,π)=[1+e^(-2π)]/(2-i)。
而，1/(2-i)=(2+i)/5。∴I2=[1+e^(-2π)]/5，原式=(π/5)[1+e^(-2π)]∑e^(-4kπ)。
供参考。
∴I=I1+iI2=∫(0,π)e^[-(2-i)t]dt=[-1/(2-i)]e^[-(2-i)t丨(t=0,π)=[1+e^(-2π)]/(2-i)。
而，1/(2-i)=(2+i)/5。∴I2=[1+e^(-2π)]/5，原式=(π/5)[1+e^(-2π)]∑e^(-4kπ)。
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乱七八糟答案真多……过程如图……详细……
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谢谢你！！
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