Question

求解一道线代题

一个3*3的不可逆矩阵的其中一个特征值是 2+3i
请问 trace（A)是多少

Answer 1

如果是实数矩阵，则复根成对共轭出现，于是 有特征值2-3i。 而矩阵不可逆，0必是一个特征根。
3*3矩阵，只有3个特征根。于是都确定了。而
trace（A)=特征根之和=2+3i + 2-3i + 0 =4

如果是含虚数的复数矩阵，则另一个特征根可以任意取，于是trace(A) 不确定。