大神求解,线性代数,矩阵,第三题?
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1.首先,合并矩阵,将三个矩阵合成一个
ABC均为二阶矩阵,所以将0也写成二阶矩阵的形式,新矩阵为Dij的二阶矩阵
D11=A11+2B11-C11=x+2u-3
D12=A12+2B12-C12=2v-4,
D21=A21+2B21-C21=7+2y-x
D22=A22+2B22-C22=y+4-v
2.解方程组
因为D=0,所以将D矩阵元素与0矩阵元素一一对应,得到四个方程组,对方程进行移项,带入,即可得到结果。
x+2u-3=0①
2v+4=0②
7+2y-x=0③
y+4-v=0④
由②得,v=-2
将ⅴ=-2代入④,得y=-6
将y=-6代入③,得x=-5
将x=-5代入①,得u=4
因此可以解得:x=-5,y=-6,u=4,v=-2
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