Question

高中数学请问下题下题导数图像题怎么做？

请问我应该怎么取值呢我带的值是二分之π 但是它是大于零的 因此我选了c选项

Answer 1

代数是可以的，但是要考虑到坐标轴上的间距划分是不知道的。
例如你选的π/2，并不知道这个数对应的在A选项里是在X坐标轴的具体哪里，所以没有办法一下子排除A，因为A有大于零和小于零的部分。
所以遇到这样的题只有两个选项纠结的时候，先看出这两个图像的区别，在从区别下手，截图的答案就是，只要在x轴右端取到小于0的点，那么就必然能排除C；或是代x轴左边，找到大于0的点，也能排除C。
总结的话就是，利用代数的方式要多代几个试试，一个如果抓不住强烈的特征，就很难排除别的答案。

Answer 2

1.f'(x)=1/x-2a/(x+1)^2=[x^2+(2-2a)x+1]/[x(x+1)^2],
(1-a)^2-1=a^2-2a<=0,即0<=a<=2时f'(x)>=0,f(x)的定义域(0,+∞)是增区间；
a<0或a>2时设x1=a-1-√(a^2-2a),x2=a-1+√(a^2-2a),
x12.由x>0且x≠1时,lnx/(x-1)>a/(x+1)恒成立,得
a<(x+1)lnx/(x-1),记为h(x),则
h'(x)={(x-1)[lnx+(x+1)/x]-(x+1)lnx}/(x-1)^2
=(x-1/x-2lnx)/(x-1)^2,
设F(x)=x-1/x-2lnx,x>0,则F'(x)=(x-1)^2/x>=0,∴F(x)是增函数,F(1)=0,
0x>1时F(x)>0,h'(x)>0,h(x)是增函数,
x→1时h(x)→lnx+(x+1)/x(罗必达法则)→2,
∴a<=2,为所求.

追问

请不要乱答好吗

Answer 3

对f(x)的导数再求一次导数，得f(x)的二阶导数为1/2-cosx，由此在（-π/3，π/3）上，f(x)的二阶导数小于0，所以f(x)的导数是递减的，所以选A,C选项在0附近是递增的所以C错了，另外sinx时而是正数时而是负数所以f(x)的导数图像应该是波动式上升，而不是直线式上升。

Answer 4

知道导函数是奇函数后，有两条思路，一是答案中的带入π/6，因为π/6角度较小，第二就是判断导函数x＝0的斜率，所以再次对导函数求导，就能看出了。

Answer 5

像这种图像选择题最好取特值法来排除。比如说看（1，0）的值是负值还是正值（-1，0）之类的，一下子就判断出来了。再就是斜率，导函数知道也同理取特值点来看斜率大小判断。因为真正的函数图像你是没见过的。